Devoirs facultatifs (année 2014/2015)

Pages de J Kentzel (résumés et notes diverses)

Quelques sujets de juin 2015

Ensemble de Mandelbrot

En 1974, le mathématicien français d'origine polonaise Benoît Mandelbrot invente le terme « fractal » pour décrire des figures géométriques de structure complexe, qui se répètent à l'infini et à toutes les échelles. Cette propriété est appelée autosimilarité d'échelle ou homothétie interne. La fractale présentée ici, appelée ensemble de Mandelbrot, correspond à la représentation graphique d'une fonction mathématique étudiée par Mandelbrot en 1979 ; la figure comporte une structure immédiatement reconnaissable qu'on appelle « œuf de Mandelbrot » (en noir).

 Les vrais problèmes sont d'abord amers à goûter; le plaisir viendra à ceux qui auront vaincu l'amertume.(Alain)

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