Découverte du nombre d'or phi

Les élèves travaillent sur la découverte du nombre d'or grâce à un petit film montrant ses particularités géométriques et son utilisation dans l'architecture , la peinture , voire le corps humain et la nature.

 Puis ils font des caluls avec le nombre d'or. et travaillent sur :

-Tracé du pentagone régulier de 3 manières différentes

-Approximation de Phi par 2 nombres consécutifs de la suite de Fibonacci

-Angle d'or

-Triangle d'or

Le nombre d'or dans la nature

Les élèves travaillent ensuite sur la mesure du nombre d'or sur le réel (pigne , tournesol ,nautile...) 

 Fibonnacci et la spirale d'or

Ensuite vient un travail sur :

-la définition historique de la suite de Fibonacci.

-la formule de récurrence liant 3 termes consécutifs.

- lien avec phi

- programmation sur excel pour donner une approximation de phi par un rapport de fibonacci .

-découverte de la spirale d'or

Pourquoi le nombre d'or dans la nature

Les élèves formulent des hypothèses, élaborent puis mettent en oeuvre des protocoles expérimentaux pour vérifier les hypothèses émises. 

Exemple :Observation microscopique de coupe longitudinale d'apex de plantule de tournesol. Utilisation de colorants différents. Puis saisie numérique des meilleures coupes.Traitement des images obtenues avec mesurim.